《按比例分配》教学设计

《按比例分配》教学设计

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编收集整理的《按比例分配》教学设计，欢迎大家分享。

教学基本

内容第76～77页练习十四的第5～9题

教学目的和要求

1．使学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。

2．进一步巩固比的知识，沟通比和分数、除法的`关系。

3．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。

教学重点

及难点会正确计算“按比例分配问题”的简单问题。

运用数学知识灵活解决实际问题。

教学方法

及手段使学生在活动中进一步积累解决问题的经验。

学法指导

集体备课

预习教学

环节设计

一、基本练习

1．知识回顾与整理。

前几节课，你学会了哪些知识？

2．完成练习十四第5题。

3．完成练习十四第6题。

4．完成练习十四第7题。

引导思考：当药粉是400克时，水的克数与400克有什么关系？当水是400克时，药粉的克数与400克有什么关系？

二、综合练习

1．完成练习十四第8题

第（3）题要引导学生理解：当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙的几分之几？石子用去黄沙的几分之几？

2．完成练习十四第9题

第（1）题先让学生说说面积是24平方厘米的长方形，长和宽分别是多少，再对照条件确定长和宽的比值

。第（2）题引导思考：已知长与宽的比是5：3，要知道长与宽分别是多少，必须先求出什么？

3．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在离中点20千米的地方相遇，相遇时客车和货车所行路程的比是5﹕3，甲、乙两地相距多少千米？

反馈时，引导学生理解：客车与货车所行路程的差是40千米。

三、拓展练习

出示：

王大伯养了灰兔、白兔、黑兔共150只，已知白兔只数是灰兔只数的5/6，黑兔只数与白兔只数比是4:5，灰兔有多少只？

让学生说说已知哪些条件，已知灰兔、白兔、黑兔共150只，求灰兔有多少只？需要先求出什么？

作

业补充习题

板书设

计

执行

情况

与课

后小

结

教学内容：

苏教版第十一册第五单元第75页的例5，练习十四第1~4题。

内容简析：

例5教学把一个数量按照已知的比分成两部分。教材的设计意图是充分引导学生通过独立思考，自主进行探索。练习的设计也体现了让学生感悟、发现按比例分配的解答方法。

教学目标：

1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。

2、掌握按比例分配应用题的解题方法，能正确地解答按比例分配应用题。

3、培养学生运用按比例分配的方法解决实际问题的能力，促进学生思维能力的发展。

教学重点与难点：

1、能正确地分析题意，明白“分什么，是多少；怎么分，分给谁”。

2、运用合理的方法正确解答按比例分配应用题。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、导入新课

1、联系生活，发现数学。

同学们，在我们的生活中常常会遇到分物品的事。你能不能说一说这样的事呢？根据情况实时追问是怎样分的？

2、创设情景，揭示分法。

课件展示情景（小明和小军购买练习本）

（1）他们都花了5元钱，共买了10本练习本。

问：你们认为，这10本练习本该怎么分？（平均分）

结：每人分得同样多，我们称它为“平均分”（板书），平均分配体现了分配的公平性。

（2）小明花了4元，小军用了6元，共买了10本练习本。

问：这10本练习本是否也平均分呢？为什么？

（因为两人花的钱不同，得到的块数也应该不同。所以不能平均分。）

师：有道理！在这里，“平均分”反而显得不合理，当然也不公平。那么，“这10本练习本该怎么分？”你们觉得怎样分配才比较合理？同桌商量商量。

3、小结理由，板书课题。

同学们都认为要按照一定的标准来分练习本。这就是我们今天要共同研究的：按比例分配问题（板书并审题）

【评析：创设冲突的情境，提出平均分配的不合理性，由平均分配过渡到按比例分配，不仅沟通了新旧知识的联系，而且最大限度地激发了学生强烈的探究欲望。】

二、展开教学

1、出示例题5

根据设计部门的要求：“给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色和黄色格数的比是3：2。两种颜色各涂多少格？”

（1）学生讨论，探索新知

师：你能解决这个问题吗？那就请你们试着去解决，小组里也可以交流。

（学生开始尝试解答，教师巡回指导，选取典型解法进行板演）

解法一：3＋2＝5

30÷5×3=18（格）……红色

30÷5×2=12（格）……黄色

解法二：30×＝18（格）……红色

30×＝12（格）……黄色

【评析：教师把探索知识的主动权交还给学生，让他们去探索新知，学生通过独立思考，小组合作，体验知识建构的整个过程。】

（2）、汇报交流，形成技能

师：请板演的同学说说自己的思路。调查用这种思路解答的有多少同学。

注意做解法一的：先求出一份是多少，再求出几份是多少。

注意做解法二的：先求两种颜色分别占总数的几分之几，再求总数的几分之几是多少。

（在格子的分配中，红色可以分配到3份，黄色可以分配到2份。教师趁机在黑板上画出线段图）

红色的方格数应是方格总数的，所以用30×=18（格）

黄色的方格数应是方格总数的，所以用30×=12（格）

师：你是从哪看出来方格总数是5份？（从3﹕2看出来的。）

师：也就是说在这里是将30按3﹕2进行分配，红色和黄色分别占总数的和，因此可以用前面学习的分数乘法来解答。

（3）多维检验，培养习惯

师：设计部门非常谨慎，对我们求出来的“18格红格和12格黄格”持怀疑态 ……此处隐藏11950个字……问】：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？

【强调】：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。板书课题：按比例分配的实际问题

二、探究新知：

1、教学例5

【提问】：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？

【思考】：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？

（1）学生讨论：

A、红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

B、红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

C、红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。

（2）解答例5。

①学生尝试，用学过的知识来解答，并在学习小组内说明自己你的想法？

②展示方法

方法

一、3＋2=5 30÷5×3

30÷5×2

方法

二、30×（3/2+3）

30×（2/2+3）

方法

三、30÷（1＋2/3）

方法

四、30÷（1＋3/2）

（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？（第二种方法好，好想好算。）

学生以小组为单位进行第二种方法的进一步研究：

红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。

（4）如何进行验证方法的正确与否？

学生讨论后回答：

A、可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。

B、可以涂一涂，进行验证。

2、教学例5后的试一试。

出示试一试。 【提问】：1：2：3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？

学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。

3、讨论与归纳：

（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？

已知总数量和各部分量的比，求各部分量。

（2）怎么解答？

求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。

（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．

（4）【提问】：分谁？怎么分？

【板书】：把一个数量按照一定的比来进行分配．

三、巩固练习：

1、练一练第一题

学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。

2、练一练第二题

【提问】：分配的是什么？按照什么要求来分配？

【指出】：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按照35：31：24来分配。

3、练习十四第1题。

4、练习十四第4题

【提问】：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？

四、布置作业：练习十四第

2、3题

五、总结

这节课你有什么收获？还有什么疑问？

六、板书设计：

按比例分配的实际问题

例5：

方法

一、3＋2=5 30÷5×3

30÷5×2

方法

二、30×（3/2+3）

30×（2/2+3）方法

三、30÷（1＋2/3）

方法

四、30÷（1＋3/2）

已知总数量和各部分量的比，求各部分量。

求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。

“按比例分配的实际问题”教学反思

本节课是在学生学习了比与分数的联系、简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决实际问题的一个内容，它是“平均分”问题的扩，掌握了按比例分配的解题方法，不但可以有效地解决生活、生产中按比例进行分配的问题，也为以后学习的相关知识奠定了基础。

新课程理念表明：数学教学的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多通过对重要的数学思想方法的领悟，对数学活动经验的条理化，对数学知识的自我组织等活动来实现，学生的`数学学习，基本是一种符号化语言，与生活实际的相互融化与转化，并主动建构的过程。

本课以学生生活中最熟悉的一个小实验——“配制蜜水”引入，根据小实验记录“蜂蜜50克、开水150克、蜜水200克”让学生用分数或比提出问题表示三个数量的关系，再让他们口答解决其中的几个问题，沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。同时老师也以参与者的身份参与提出问题、引出与例2相类似的问题，设置“悬念”导入新课学习。

这样使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，“现实生活中蕴含着大量的数学信息”，感受到生活经验数学化与数学经验生活化，体现用数学思想与方法观察认识自然的客观世界与现实生活的真谛与价值之乐趣。

为了使学生通过解决具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们观察分析这类题目的结构，理解按比例分配的意义，并讨论解答按比例分配应用题一般的解题规律。

①计算分配的总份数；

②找出各部分数量占总数的几分之几；

③运用分数乘法的意义解题。

正如皮亚杰的认识论认为：学生学习新知识的过程，就是用原有知识和经验对新知识进行同化与顺应的过程，即对新知信息进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过程。这一过程应有老师的组织、参与和指导，有同伴的合作、交流与探索，有主体主动参与经历知识的发生、发展，体验新知的建构、应用，方能有效实现。

学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取小组合作、交流探索的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考提出问题、小组合作解决问题、交流探究发现新方法、分析反思归纳解题规律、运用新方法解决新问题”在发现问题视角多向性、解决问题策略多样性，以及主动与他人交流中选择合适策略、丰富自己数学活动经验过程中。

学会比较、分析、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动参与合作探究，建构新知的愉悦。获得数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的不同程度发展。