五年级数学教案：《梯形面积的计算》

五年级数学教案：《梯形面积的计算》

作为一位无私奉献的人民教师，就有可能用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的五年级数学教案：《梯形面积的计算》，仅供参考，希望能够帮助到大家。

教学要求：

1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：

理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。

2．20根同样的铅笔和渠道模型。

教学过程：

一、激发

1、计算下面图形的面积。（单位：厘米）

1.82.1

2.5

3.2

2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？3厘米

3、指出下面梯形的上底、下底和高。

4、导入：我们已经掌握了平行四边形、4厘米

三角形的面积计算公式，有了这两

方面的基础，我相信大家一定也能5厘米

把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？

二、尝试

1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2、学生操作，互相讨论。

3、根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习（3）的面积。

4、汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？

引导学生明确：

①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。

②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积：底×高

所以：梯形面积：（上底＋下底）×高÷2（板书）

强化理解推导过程。

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”？

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

4、字母公式。

（1）学生看书P。75页上数3～5行。

（2）提问：通过看书，你知道了什么？

引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷2（板书）

（3）要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要“除以2”？

5、小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？

三、应用

1、出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。

③订正。提问：你是怎样想的？为什么要“除以2”。

2、做一做。

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题？

3、判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。（）

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

4、练习十八第4题

（1）让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。

（2）根据公式求出总根数，说一说是什么道理。

使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。

5、练习十八第2题。

四、体验

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？

五、作业

练习十八第1、3题。